判别式是什么意思？

根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“Δ”表示(读做“delta”)。

实数根就是指方程式的解为实数，实数根也经常被叫为实根，实数包括正数，负数和0。正数包括：正整数和正分数，负数包括：负整数和负分数，实数也包括有理数和无理数，有理数包括：整数和分数，整数包括：正整数、0、负整数。

相关信息

设（1?)?式中a0?>?0?,且ak?为第一个负系数，即ak?<?0?,且Pi < k , ai?≥0?,?设b?是负系数中的最大绝对值，则f ( x ) =?0的正根上限为1?+kb/ a0?。定理9多项式f ( x )?无重根的充分且必要条件是f ( x )?与它的导数f?′（x )?互素。

定理10?(Sturm?定理）设多项式f ( x )?无重根，b1?< b2?, f (b1?) f (b2?)?≠0?, f ( x ) =?0在开区间（b1?,b2?)?中有p?个根，U (b1?)?与U (b2?)?分别为f ( x )?的斯图姆（St urm)?序列f?0?(b1?) , f?1?(b1?) ,?*,f?s?(b1?) ,?*,f?m?(b1?)与f?0?(b2?) , f?1?(b2?) ,?*,f?s?(b2?) ,?*,f?m?(b2?)的变号的个数，则p = U (b1?) - U (b2?)。

1、当△>0时，方程有两个不相等的实数根；

2、当△=0时，方程有两个相等的实数根；

3、当△<0时，方程没有实数根，方程有两个共轭虚根；

判别式在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“Δ”表示。

扩展资料：

判别一元二次方程根的情况；

它有两种不同层次的类型：

1、系数都为数字；

2、系数中含有字母；

3、系数中的字母人为地给出了一定的条件．

根据一元二次方程根的情况，确定方程中字母的取值范围或字母间关系．

应用判别式证明方程根的情况（有实根、有两不等实根、有两相等实根）